ارزش گذاری اوراق قرضه و بازده اوراق قرضه

اوراق قرضه و انواع آن‌ها مانند اوراق قرضه، اوراق قرضه و سهام وام، IOU توسط دولت‌ها و شرکت‌ها به عنوان ابزاری برای تامین مالی منتشر می‌شوند. آنها اغلب به عنوان اوراق بهادار با درآمد ثابت یا با بهره ثابت نامیده می شوند تا آنها را از سهام متمایز کنند، زیرا آنها اغلب (اما نه همیشه) بازدهی شناخته شده ای را برای سرمایه گذاران (دارندگان اوراق قرضه) در فواصل زمانی منظم ایجاد می کنند. این پرداخت‌های بهره، که به‌عنوان کوپن اوراق پرداخت می‌شود، بر خلاف سود سهام پرداختی در سهام، که می‌تواند متغیر باشد، ثابت است. اکثر اوراق قرضه شرکتی پس از یک دوره زمانی مشخص قابل بازخرید هستند. بنابراین، یک اوراق قرضه «وانیل ساده» به سرمایه گذاران سود منظم پرداخت می کند و سرمایه را برای بازخرید اوراق در تاریخ بازخرید زمانی که به سررسید می رسد، پرداخت می کند.

این مقاله که اولین مقاله از دو مقاله مرتبط است، چگونگی ارزش گذاری اوراق و رابطه بین ارزش یا قیمت اوراق، بازده تا سررسید و منحنی بازده لحظه ای را بررسی می کند. این بخش تا حدی به یادگیری مورد نیاز در بخش‌های B3a و B3e از برنامه درسی مدیریت مالی پیشرفته و راهنمای مطالعه می‌پردازد.

ارزش یا قیمت اوراق قرضه

مثال 1 یک سرمایه گذار امروز برای خرید اوراق قرضه ای که در چهار سال قابل بازخرید برای ارزش اسمی یا ارزش اسمی آن 100 دلار است و کوپن سالانه 5 درصد از ارزش اسمی آن را می پردازد، چقدر می پردازد؟نرخ بازده (یا بازده) مورد نیاز برای اوراق قرضه در این کلاس ریسک 4 درصد است.

مانند هر ارزیابی دارایی، سرمایه گذار مایل است حداکثر ارزش فعلی جریان درآمد آتی را که با نرخ بازده (یا بازده) مورد نیاز تنزیل شده است، بپردازد. بنابراین، ارزش اوراق قرضه را می توان به صورت زیر تعیین کرد:

اگر نرخ بازده (یا بازده) مورد نیاز 6 درصد بود، با استفاده از همان روش محاسبه، قیمت اوراق 96. 53 دلار خواهد بود. و در جایی که نرخ بازده (یا بازده) مورد نیاز برابر با کوپن باشد - در این مورد 5٪ - قیمت فعلی اوراق برابر با ارزش اسمی 100 دلار خواهد بود.

بنابراین، بین بازده اوراق قرضه و قیمت یا ارزش آن رابطه معکوس وجود دارد. هر چه نرخ بازده (یا بازده) بالاتری مورد نیاز باشد، قیمت اوراق قرضه کمتر است و بالعکس. البته باید توجه داشت که این رابطه خطی نیست، بلکه به مبدأ محدب است.

اوراق قرضه وانیلی ساده با پرداخت کوپن سالانه در مثال بالا نوع ساده‌تر اوراق است. علاوه بر اوراق قرضه ساده وانیلی، داوطلبان - به عنوان بخشی از مطالعات و آزمون مدیریت مالی پیشرفته خود - باید از اوراق قرضه پیچیده تری مانند: اوراق قرضه با پرداخت کوپن که بیشتر از یک بار اتفاق می افتد، آگاهی داشته باشند و بتوانند با آنها مقابله کنند. یک سال؛اوراق قرضه قابل تبدیل و اوراق قرضه با ضمانت نامه که دارای ویژگی های اختیاری است. و ویژگی های پرداخت پیچیده تر مانند ساختارهای پرداخت وام مسکن بازپرداخت یا نوع مستمری.

بازده تا سررسید (YTM) (همچنین به عنوان بازده بازخرید [ناخالص] (GRY) نیز شناخته می‌شود) اگر قیمت فعلی اوراق به همراه جزئیات کوپن‌ها و تاریخ بازخرید ارائه شود، می‌توان از این اطلاعات برای محاسبه نرخ مورد نیاز استفاده کرد. بازده یا بازده تا سررسید اوراق.

مثال 2 اوراق قرضه ای که کوپن 7% را پرداخت می کند، در مدت پنج سال به ارزش اسمی (100 دلار) قابل بازخرید است و در حال حاضر با 106. 62 دلار معامله می شود. بازده آن (نرخ بازده مورد نیاز) را تخمین بزنید.

برای به دست آوردن r می توان از رویکرد نرخ بازده داخلی استفاده کرد. از آنجایی که قیمت فعلی بالاتر از 100 دلار است، r باید کمتر از 7٪ باشد.

در ابتدا، 5% را به عنوان r امتحان کنید:

7 $ x 4. 3295 [5٪، مستمری پنج ساله] + 100 $ x 0. 7835 [PV 5٪، پنج ساله] = 30. 31 دلار + 78. 35 دلار = 108. 66 دلار

6٪ را به عنوان r امتحان کنید: 7 $ x 4. 2124 [6٪، مستمری پنج ساله] + 100 $ x 0. 7473 [PV 6٪، پنج ساله] = 29. 49 دلار + 74. 73 دلار = 104. 22 دلار

بازده = 5٪ + (108. 66 - 106. 62 / 108. 66 - 104. 22) x 1٪ = 5. 46٪

5. 46 درصد بازده تا سررسید (YTM) (یا بازده بازخرید) اوراق است. YTM نرخ بازدهی است که در آن مجموع ارزش‌های فعلی تمام جریان‌های درآمد آتی اوراق (کوپن‌های بهره و مبلغ بازخرید) برابر با قیمت فعلی اوراق است. این میانگین نرخ بازده سالانه ای است که سرمایه گذاران اوراق قرضه انتظار دارند تا زمان بازخرید آن از اوراق دریافت کنند. YTMها برای اوراق قرضه معمولاً بر اساس قیمت پایانی اوراق در مطبوعات مالی نقل می شوند. به عنوان مثال، بازدهی که اغلب در مطبوعات مالی نقل می شود، بازده پیشنهادی است. بازده پیشنهادی YTM برای قیمت پیشنهادی فعلی (قیمتی که می توان اوراق قرضه را با آن خریداری کرد) یک اوراق قرضه است.

ساختار مدت نرخ بهره و منحنی بازده بازده به سررسید به طور ضمنی بر اساس قیمت فعلی بازار محاسبه می شود ، اصطلاح به سررسید اوراق قرضه و مبلغ (و فرکانس) پرداخت کوپن. با این حال ، اگر برای اولین بار وثیقه شرکتی صادر شود ، باید بر اساس بازده مورد نیاز ، قیمت و/یا پرداخت کوپن تعیین شود. بازده مورد نیاز بر اساس اصطلاح ساختار نرخ بهره است و قبل از تعیین چگونگی تعیین قیمت اوراق قرضه باید مورد بحث قرار گیرد.

نادرست است که فرض کنیم اوراق بهادار همان کلاس ریسک ، که در تاریخ های مختلف بازخرید می شوند ، همان نرخ بازده یا بازده مورد نیاز را دارند. در حقیقت ، بدیهی است که بازارها قبل از رستگاری (یا بلوغ) آنها ، بازده های سالانه متفاوتی را در اوراق قرضه با طول متفاوت زمان نیاز دارند ، حتی در مواردی که اوراق قرضه از همان کلاس ریسک هستند. این به عنوان اصطلاح ساختار نرخ بهره شناخته می شود و توسط منحنی عملکرد نقطه یا به سادگی منحنی عملکرد نشان داده می شود.

به عنوان مثال ، یک شرکت ممکن است دریابد که اگر بخواهد اوراق قرضه یک ساله را صادر کند ، ممکن است برای سال 3 ٪ سود بپردازد ، اگر بخواهد اوراق قرضه دو ساله صادر کند ، بازارها ممکن است علاقه سالانه را درخواست کنندنرخ 5 ٪ و برای اوراق سه ساله بازده سالانه مورد نیاز ممکن است 4. 2 ٪ باشد. از این رو ، این شرکت برای یک سال باید 3 ٪ سود را پرداخت کند. 3. 5 ٪ در هر سال ، به مدت دو سال ، اگر بخواهد دو سال بودجه وام بگیرد. و 4. 2 ٪ در هر سال ، به مدت سه سال ، اگر بخواهد سه سال بودجه وام بگیرد. در این حالت ، اصطلاح ساختار نرخ بهره توسط یک منحنی عملکرد شیب دار به سمت بالا نشان داده شده است.

انتظار طبیعی از منحنی عملکرد شیب دار به سمت بالا بر اساس این که اوراق با دوره بلوغ طولانی تر به عنوان جبران خطر نیاز به نرخ بهره بالاتری دارد. در اینجا توجه داشته باشید که اوراق قرضه در نظر گرفته شده ممکن است از همان کلاس ریسک باشد اما مدت زمان طولانی تر از بلوغ هنوز به عدم اطمینان بیشتر می افزاید.

با این حال ، کاملاً طبیعی است که منحنی های عملکرد از اشکال مختلفی وابسته به درک بازارها در مورد چگونگی تغییر نرخ بهره در آینده باشند. سه تئوری اصلی برای توضیح اصطلاح ساختار نرخ بهره یا منحنی عملکرد ارائه شده است: فرضیه انتظارات ، فرضیه پیش بینی نقدینگی و فرضیه تقسیم بازار. اگرچه توضیح این نظریه ها فراتر از این مقاله نیست ، اما بسیاری از کتابهای درسی در مورد سرمایه گذاری و مدیریت مالی این موارد را با جزئیات پوشش می دهند.

ارزش گذاری اوراق بهادار بر اساس منحنی های بازدهی سالانه منحنی عملکرد اغلب توسط مطبوعات مالی یا توسط بانکهای مرکزی منتشر می شود (به عنوان مثال ، بانک انگلیس به طور مرتب منحنی های بازده اوراق قرضه دولت انگلستان را در وب سایت خود منتشر می کند). از منحنی عملکرد نقطه می توان برای برآورد قیمت یا ارزش یک اوراق استفاده کرد. مثال 3 یک شرکت می خواهد اوراق قرضه ای را صادر کند که در چهار سال قابل بازخرید برای ارزش اسمی یا ارزش چهره 100 دلار باشد و می خواهد یک کوپن سالانه 5 ٪ را به ارزش اسمی بپردازد. قیمتی را که باید در آن صادر شود تخمین بزنید.

منحنی بازده نقطه سالانه برای اوراق قرضه این کلاس ریسک به شرح زیر است: یک ساله 3. 5 ٪ دو ساله 4. 0 ٪ سه سال 4. 7 ٪ چهار سال 5. 5 ٪

اوراق قرضه چهار ساله جریان زیر را می پردازد:

سال 1 2 3 4 پرداخت 5 $ 5 $ 5 $ 105 $

این می تواند به چهار اوراق جداگانه با ساختار پرداخت زیر ساده شود:

سال 1 2 3 4 اوراق قرضه 5 $ 5 اوراق قرضه 3 $ 5 اوراق قرضه 4 $ اوراق قرضه 4 105 $

هر پرداخت سالانه یک پرداخت واحد در آن سال خاص است ، دقیقاً مانند اوراق قرضه صفر کوپن ، و ارزش فعلی آن را می توان با تخفیف هر جریان نقدی توسط نرخ منحنی عملکرد مربوطه ، به شرح زیر تعیین کرد:

مبلغ این جریان قیمتی است که می توان اوراق قرضه را صادر کرد ، 98. 57 دلار.

بازده بلوغ اوراق قرضه با استفاده از همان روش به عنوان مثال 2 5. 41 ٪ تخمین زده می شود.

برخی از نکات مهم را می توان از محاسبه فوق ذکر کرد. در مرحله اول ، 5. 41 ٪ پایین تر از 5. 5 ٪ است زیرا برخی از ret urn های اوراق بهادار در سالهای اولیه به وجود می آیند ، هنگامی که نرخ بهره در منحنی عملکرد پایین تر است ، اما بیشترین میزان در سال 4 می آید. میانگین وزنی اصطلاح ساختار نرخ بهره است. ثالثاً ، بازده بلوغ پس از محاسبه قیمت اوراق در بازارها محاسبه یا مشاهده می شود ، اما از نظر تئوری ساختار مدت نرخ بهره است که قیمت یا ارزش اوراق را تعیین می کند.

در این مقاله فرض بر این است که سالانه کوپن ها پرداخت می شوند ، اما معمول پرداخت کوپن ها بیشتر از یک بار در سال است. در این شرایط ، پرداخت کوپن باید کاهش یابد و فرکانس دوره زمانی افزایش یابد.

برآورد منحنی عملکرد روشهای مختلفی برای تخمین منحنی عملکرد نقطه استفاده می شود ، و فرآیند تکراری بر اساس اوراق قرضه با پرداخت کوپن Bootstrapping ممکن است ساده ترین درک باشد. مثال زیر نشان می دهد که چگونه روند کار می کند. مثال 4 یک دولت دارای سه اوراق قرضه است که همگی دارای 100 دلار چهره یا اسمی هستند و به ترتیب در یک سال ، دو سال و سه سال قابل بازخرید هستند. از آنجا که اوراق قرضه همه اوراق قرضه دولتی است ، فرض کنیم که آنها از یک کلاس ریسک یکسان هستند. همچنین فرض کنیم که کوپن ها به صورت سالانه قابل پرداخت هستند. اوراق قرضه A که در مدت زمان یک سال قابل بازخرید است ، دارای 7 ٪ کوپن است و با 103 دلار معامله می شود. اوراق قرضه B که در دو سال قابل بازخرید است ، دارای 6 ٪ کوپن است و در حال معامله 102 دلار است. اوراق قرضه C که در سه سال قابل بازخرید است ، دارای 5 ٪ کوپن است و با 98 دلار معامله می شود.

برای تعیین منحنی بازده ، جریان نقدی هر اوراق به نوبه خود به نوبه خود تخفیف می یابد تا نرخ نقطه سالانه برای سه سال را تعیین کند ، به شرح زیر:

منحنی بازده نقطه سالانه:

سال 1 3. 88 ٪ 2 4. 96 ٪ 3 5. 80 ٪

بحث در مورد روشهای دیگر تخمین منحنی عملکرد نقطه ، مانند استفاده از تکنیک های رگرسیون چندگانه و مشاهده نرخ نقطه اوراق قرضه کوپن صفر ، فراتر از محدوده برنامه درسی مدیریت مالی پیشرفته است.

همانطور که در بخش قبلی گفته شد ، اغلب مطبوعات مالی و بانکهای مرکزی منحنی های تخمین زده شده عملکرد را بر اساس اوراق قرضه صادر شده دولت منتشر می کنند. منحنی های بازده برای اوراق بهادار شرکتهای شخصی را می توان با افزودن گسترش مربوط به اوراق قرضه از این موارد تخمین زد. به عنوان مثال ، جدول زیر گسترش (در نقاط پایه) برای بخش خرده فروشی آورده شده است.

رتبه 1 سال 2 سال 3 سال AAA 14 25 38 AA 29 41 55 A 46 60 76

مثال 5شرکت خرده فروشی میسون دارای رتبه اعتباری AA ، سپس منحنی عملکرد فردی آن - بر اساس منحنی بازده اوراق قرضه دولت و جدول گسترش فوق - ممکن است تخمین زده شود:

سال 1 سال 2 سال 3 4. 17 ٪ 5. 37 ٪ 6. 35 ٪

این نرخ بازدهی است که یک سرمایه گذار در حال خرید اوراق قرضه صادر شده توسط Mason Retail Co انتظار دارد ، و بنابراین شرکت خرده فروشی میسون از این نرخ ها به عنوان نرخ تخفیف برای تخمین قیمت یا ارزش کوپن ها در هنگام صدور اوراق جدید استفاده می کند. و قیمت بازار اوراق قرضه موجود میسون خرده فروشی منعکس کننده منحنی عملکرد فردی آن است.

نتیجه گیری این مقاله رابطه بین قیمت اوراق قرضه ، منحنی عملکرد و عملکرد بلوغ را در نظر گرفته است. این نشان داد که چگونه می توان اوراق قرضه را ارزیابی کرد و چگونه می توان یک منحنی عملکرد را با استفاده از اوراق قرضه در کلاس ریسک یکسان اما از سررسید های مختلف بدست آورد. سرانجام نشان داد که چگونه منحنی های عملکرد شرکت فردی ممکن است تخمین زده شود.

مقاله زیر در مورد چگونگی تعیین نرخ بهره رو به جلو از منحنی عملکرد نقطه و چگونگی مفید بودن آنها در تعیین ارزش مبادله نرخ بهره ، بحث خواهد کرد. این یادگیری مورد نیاز در بخش های E1 و E3 برنامه درسی پیشرفته مدیریت مالی و راهنمای مطالعه را برطرف می کند.

نوشته شده توسط تیم پیشرفته مدیریت مالی